Няма едно, не две, дори три гравитационни уравнения, но много!
Този, който повечето хора знаят, описва универсалния закон на гравитацията на Нютон:
F = Gm1m2/ г2,
където F е силата, която се дължи на гравитацията, между две маси (m1 и m2), които са на разстояние r един от друг; G е гравитационната константа.
От това е лесно да се получи друго, общо, гравитационно уравнение, което дава ускорението поради гравитацията, g, тук на повърхността на Земята:
g = GM / r2,
Където M е масата на Земята, r радиусът на Земята (или разстоянието между центъра на Земята и вас, стоящи на повърхността й), а G е гравитационната константа.
С публикуването си в първите години на миналия век теорията на Айнщайн за обща относителност (GR) се превръща в много по-точна теория на гравитацията (теорията е тествана широко и е преминала всички тестове с летящи цветове и до днес). В GR гравитационното уравнение обикновено се отнася до полевите уравнения на Айнщайн (EFE), които изобщо не са прави, за да пиша, камо ли да обяснявам (така че ще ги напиша ..., но не и да ги обяснявам!):
G?? = 8? G / c4 T??
G (без абонатите) е гравитационната константа, а c е скоростта на светлината.
И накрая, ето ускорение на уравнението на гравитацията, за което вероятно никога не сте чували преди:
a =? (GMa0/ С),
където a е ускорението, което изпитва една звезда, поради гравитацията при MOND (MOdified Newtonian Dynamics), алтернативна теория на гравитацията, M е масата на галактика, r разстоянието между звездата в покрайнините на тази галактика и нейния център, G гравитационната константа и a0 нова константа.
Някои уебсайтове, които съдържат повече за гравитационните уравнения, за вашия интерес и удоволствие: Теорията на Нютон за „универсална гравитация“ (НАСА), уравнението на гравитацията на Айнщайн (Университет на Уисконсин Мадисън - тежък) и формулата на гравитацията (Университет на Небраска-Линкълн).
Космическото списание, както бихте очаквали, има няколко истории, свързани с уравненията на гравитацията; Ето няколко: Вижте Вселената с гравитационни очи, случай на MOND над тъмна материя и обяснени аномалии на Flyby ?. Ето статия за 0 гравитация.
Гравитацията, епизодът на Astronomy Cast, има повече информация за уравненията на гравитацията, както и няколко предавания на въпросите за астрономията в ролите, като 26 септември 2008 г. и 31 март 2009 г.
Източници:
Университет на Небраска-Линкълн
НАСА
UT-Ноксвил
