Теорията на хаоса е демонстрирана в това изображение, което е създадено с дълго излагане на светлина в края на двойно махало.
(Изображение: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Би било наистина хубаво да знаете прогнозата за времето не само седмица предварително, а месец или дори година в бъдеще. Но прогнозирането на времето представлява редица трудни проблеми, които никога няма да успеем да разрешим изцяло. Причината, поради която не е просто сложността - учените редовно решават сложни проблеми с лекота - това е нещо много по-фундаментално. Това е нещо, открито в средата на 20 век: истината, че живеем в хаотична вселена, която в много отношения е напълно непредсказуема. Но скрити дълбоко в този хаос са изненадващи модели, модели, които, ако някога успеем да ги разберем напълно, могат да доведат до някои по-дълбоки разкрития.
Разбиране на хаоса
Едно от красивите неща във физиката е, че е детерминистично. Ако знаете всички свойства на дадена система (където "система" може да означава всичко - от една частица в кутия до атмосферни модели на Земята или дори еволюцията на самата Вселена) и знаете законите на физиката, тогава можете да перфектно предсказват бъдещето. Знаете как системата ще се развива от състояние в състояние с напредване на времето напред. Това е детерминизъм. Това позволява на физиците да правят прогнози за това как частиците и времето и цялата вселена ще се развият във времето.
Оказва се обаче, че природата може да бъде както детерминистична, така и непредсказуема. За пръв път получихме намеци за този път през 1800-те, когато кралят на Швеция предложи награда на всеки, който би могъл да реши така наречения проблем с три тела. Този проблем се занимава с прогнозиране на движението съгласно законите на Исак Нютон. Ако два обекта в Слънчевата система си взаимодействат само чрез гравитацията, тогава законите на Нютон ви казват точно как тези два обекта ще се държат добре в бъдеще. Но ако добавите трето тяло и го оставите също да играе гравитационната игра, тогава няма решение и няма да можете да предскажете бъдещето на тази система.
Френският математик Анри Поанкаре (вероятно е супергений) спечели наградата, без всъщност да реши проблема. Вместо да го реши, той пише за проблема, описвайки всички причини, поради които той не може да бъде решен. Една от най-важните причини, които изтъкна, беше как малките разлики в началото на системата ще доведат до големи разлики в края.
Тази идея до голяма степен беше оставена на почивка, а физиците продължиха, като предположиха, че Вселената е детерминирана. Тоест, те правели до средата на 20 век, когато математик Едуард Лоренц изучавал прост модел на времето на Земята на ранен компютър. Когато спря и рестартира симулацията си, той завърши с необичайно различни резултати, които не бива да са нещо. Той вкарваше същите входове и решаваше проблема на компютър, а компютрите наистина са добри да правят едно и също нещо отново и отново.
Това, което намери, беше изненадваща чувствителност към първоначалните условия. Една малка грешка в закръгляването, не повече от 1 милионна част, би довела до съвсем различно поведение на времето в неговия модел.
Това, което Лоренц откри по същество, беше хаос.
Препъване в тъмнината
Това е знакът за подпис на хаотична система, както първо е идентифициран от Поанкаре. Обикновено, когато стартирате изключена система с много малки промени в първоначалните условия, получавате само много малки промени в изхода. Но това не е така с времето. Една малка промяна (например, пеперуда, която размахва крилата си в Южна Америка), може да доведе до огромна разлика във времето (като образуването на нов ураган в Атлантическия океан).
Хаотичните системи са навсякъде и всъщност доминират във Вселената. Залепете махало в края на друго махало и имате много проста, но много хаотична система. Проблемът с три тела, озадачен от Поанкаре, е хаотична система. Популацията на видовете във времето е хаотична система. Хаосът е навсякъде.
Тази чувствителност към първоначалните условия означава, че с хаотични системи е невъзможно да се правят твърди прогнози, защото никога не можеш да знаеш точно, точно до безкрайната десетична запетая състоянието на системата. И ако сте изключили дори и най-мъничкия къс, след достатъчно време няма да имате представа какво прави системата.
Ето защо е невъзможно да се предвиди перфектно времето.
Тайните на фракталите
Има редица изненадващи функции, погребани в тази непредсказуемост и хаос. Те се появяват най-вече в нещо, наречено фазово пространство, карта, която описва състоянието на една система в различни моменти от време. Ако знаете свойствата на дадена система при конкретна „моментна снимка“, можете да опишете точка във фазовото пространство.
Докато системата се развива и променя състоянието и свойствата си, можете да направите още една снимка и да опишете нова точка във фазовото пространство, с течение на времето изграждайки колекция от точки. С достатъчно такива точки можете да видите как системата се е държала във времето.
Някои системи показват модел, наречен атрактори. Това означава, че независимо къде стартирате системата, тя се развива в определено състояние, което е особено любимо. Например, независимо къде пуснете топка в долина, тя ще се озове в дъното на долината. Това дъно е атракторът на тази система.
Когато Лоренц погледна фазовото пространство на простия си метеорологичен модел, той намери атрактор. Но този атрактор не приличаше на нещо, което се виждаше преди. Метеорологичната му система имаше редовни модели, но едно и също състояние никога не се повтаряше два пъти. Никога две точки във фазовото пространство никога не са се припокривали. Някога.
Противоречие
Има редица изненадващи функции, погребани в тази непредсказуемост и хаос. Някога.
Това изглеждаше като очевидно противоречие. Имаше атрактор; т.е. системата е предпочела набор от състояния. Но същото състояние никога не се е повтаряло. Единственият начин да се опише тази структура е като фрактал.
Ако погледнете фазовото пространство на простата метеорологична система на Lorenz и увеличите малко парче от нея, ще видите миниатюрна версия на точно същото фазово пространство. И ако вземете по-малка част от това и го увеличите отново, ще видите по-малка версия на точно същия атрактор. И така нататък и така до безкрайност. Нещата, които изглеждат еднакво, колкото по-отблизо ги погледнете, са фрактали.
Така че метеорологичната система има атрактор, но е странно. Ето защо те буквално се наричат странни атрактори. И те се изрязват не само във времето, но и при всякакви хаотични системи.
Ние не разбираме напълно природата на странните атрактори, тяхното значение или как да ги използваме за работа с хаотични и непредвидими системи. Това е сравнително ново поле на математиката и науката и все още се опитваме да увием главата си около него. Възможно е тези хаотични системи в някакъв смисъл да бъдат детерминирани и предвидими. Но това тепърва ще се изяснява, така че засега просто ще трябва да се примирим с прогнозата си за времето през уикенда.
- Как временно да отмените безкрайния хаос на Вселената с хлороформ
- Признаци на хаоса | Космически тапет
- Горещ хаос | Космически тапет
Пол М. Сътър е астрофизик в Държавният университет в Охайо, домакин на „Попитайте Космонавт" и "Космическо радио, "и автор на"Вашето място във Вселената."
Научете повече, като слушате епизода "Вселената наистина ли е предвидима?" в подкаста „Попитай космонавта“, достъпен в iTunes и в мрежата на http://www.askaspaceman.com.
Благодаря на Карлос Т., Akanksha B., @TSFoundtainworks и Joyce S. за въпросите, довели до това парче! Задайте собствения си въпрос в Twitter, като използвате #AskASpaceman или като следвате Пол @PaulMattSutter и facebook.com/PaulMattSutter.
