Математикът от САЩ Карън Уленбек спечели тазгодишната награда Абел и стана първата жена, която взе у дома престижната математическа награда, обяви Норвежката академия на науките и писма на 19 март.
Уленбек, професор емерит в Тексаския университет в Остин и понастоящем гостуващ учен в Принстънския университет, спечели за своите „пионерски постижения в геометричните частични диференциални уравнения, теорията на габаритите и интегрируемите системи и за фундаменталното въздействие на нейната работа върху анализа, геометрия и математическа физика “, се казва в изявление на академията, което връчва наградата.
"Не мога да се сетя за някой, който го заслужава повече", казва Пени Смит, математик от университета Lehigh в Пенсилвания, който е работил с Uhlenbeck и казва, че тя е станала най-добрата й приятелка. "Тя наистина не е просто блестяща, а креативно блестяща, невероятно креативно блестяща."
Уленбек се счита за един от пионерите в областта на геометричния анализ, което е изследването на формите, използвайки онези, известни като частични диференциални уравнения. (Тези уравнения включват производни или скорости на промяна на множество различни променливи като x, y и z.)
Извитите повърхности (представете си поничка или геврек) или дори трудно визуализиращи се повърхности с по-голям размер обикновено се наричат "многообразие", каза Смит. Самата Вселена е четириизмерно многообразие, дефинирано от набор от частични диференциални уравнения, добави тя.
Uhlenbeck, заедно с няколко други математици през 70-те години на миналия век, разработи набор от инструменти и методи за решаване на частични диференциални уравнения, които описват много повърхности на многообразието.
В ранната си работа Уленбек, заедно с математика Джонатан Сакс, се фокусира върху разбирането на "минимални повърхности". Ежедневен пример за минимална повърхност е външната повърхност на сапунен мехур, който обикновено се установява върху сферична форма, тъй като използва най-малко количество енергия за повърхностно напрежение.
Но тогава, кажете, че пускате кубче, направено от тел, в сапунен разтвор и го издърпвате обратно. Сапунът все още търси най-ниско енергийната форма, но този път трябва да го направи, докато също по някакъв начин се прилепва към жицата - така, той ще образува куп различни равнини, които се срещат под ъгъл от 120 градуса.
Определянето на формата на този сапунен мехур става все по-сложно и повече измерения, които добавяте, като например двуизмерна повърхност, седнала в шестмерен колектор. Уленбек измисли формите, които сапунените филми могат да приемат в извити пространства с по-големи размери.
Уленбек също направи революция в друга област на математическата физика, известна като теория на габаритите.
Ето как става. Понякога, когато се опитват да изучават повърхности, математиците изпитват проблеми. Бедата има име: сингулярност.
Сингулярностите са точки в изчисленията, които са толкова "ужасни", че не можете да правите смятане, каза Смит. Представете си обърнат, заострен хълм; едната страна се изкачва нагоре и има положителен наклон, а другата страна се спуска надолу и има отрицателен наклон. Но в средата има точка, която нито се издига, нито се спуска, и иска да има и два склона, каза Смит. Това е проблематичен момент ... една особеност.
Оказа се, че габаритните теории или набор от квантови физически уравнения, които определят как трябва да се държат субатомните частици като кваркове, имат някои от тези особености.
Уленбек показа, че ако нямате много енергия и работите в четириизмерно пространство, можете да намерите нов набор от координати, където сингулярността изчезва, каза Смит. "Тя даде красиво доказателство за това." Този нов набор от координати удовлетворява частично диференциално уравнение, което прави уравненията на теорията на guage по-проследими, каза тя.
Други математици разшириха тази идея до други измерения. "Всички използвахме идеите на Уленбек по съществен начин", каза Смит.
Но нейният обсег се простира отвъд нейната математическа способност; тя също е била важен наставник на жените в науката и математиката. Например, тя е съосновател на програма, наречена „Жени и математика в Принстън“, според изявление на университета.
"Наясно съм с факта, че съм модел за подражание на младите жени по математика", казва Уленбек в изявлението. „Трудно е да бъдеш модел за подражание, защото това, което наистина трябва да направиш, е да покажеш на учениците колко несъвършени хора могат да бъдат и все още успяват… Може би съм прекрасен математик и известен заради това, но също така съм много човек. "
